%--------------------------------------------------------------------------
%           Výuková podpora přemětu Modulované signály
%--------------------------------------------------------------------------
%           Program FILTRY - FREKVENČNÍ CHARAKTERISTIKY
%--------------------------------------------------------------------------
% 
% Výpočet a grafické vykreslení amplitudových frekvenčních charakteristik  
% následujících filtrů (matematické aproximace analogových filtrů):
%
% 1. Butterworthův filtr 
% 2. Čebyševův filtr
% 3. Besselův filtr
% 
% VŠB - Technická univerzita Ostrava
% Fakulta elektrotechniky a informatiky
% Katedra měřicí a řídicí techniky
% 17.listopadu 15
% Ostrava - Poruba
% 708 33
%
% Vypracoval Zdeněk Macháček 2010
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
% Vyčištění všech proměnných paměti a uzavření všech grafických oken
clear all;
close all;

f=0.01:0.001:100;   % vypočtené a zobrazované frekvenční spektrum
fb=10;              % kritická frekvence filtru
%--------------------------------------------------------------------------
% 1. Butterworthův filtr
%--------------------------------------------------------------------------
HFbut1=20*log(1./(sqrt(1.+(f/fb).^2)));   % výpočet |H(f)| pro filtr 1.řádu
HFbut2=20*log(1./(sqrt(1.+(f/fb).^4)));   % výpočet |H(f)| pro filtr 2.řádu
HFbut3=20*log(1./(sqrt(1.+(f/fb).^6)));   % výpočet |H(f)| pro filtr 3.řádu
HFbut4=20*log(1./(sqrt(1.+(f/fb).^8)));   % výpočet |H(f)| pro filtr 4.řádu

% GRAF - vykreslení amplitudových frekvenčních charakteristik
figure;
semilogx(f, HFbut1, 'r');
title('Amplitudova frekvencni charakteristika |H(f)| Butterworthova filtru');
xlabel('f[Hz]');
ylabel('|H(f)| [dB]');
grid on;
hold on;
semilogx(f, HFbut2, 'b');
semilogx(f, HFbut3, 'g');
semilogx(f, HFbut4, 'y');
legend('filtr 1.rádu','filtr 2.rádu','filtr 3.rádu','filtr 4.rádu','Location','SouthWest');
hold off;

%--------------------------------------------------------------------------
% 2. Čebyševův filtr
%--------------------------------------------------------------------------
C1=(f/fb);                              % výpočet koeficientu C pro filtr 1.řádu
C2=2.*((f/fb).^2)-1;                    % výpočet koeficientu C pro filtr 2.řádu
C3=4.*((f/fb).^3)-3.*(f/fb);            % výpočet koeficientu C pro filtr 3.řádu
C4=8.*((f/fb).^4)-10.*((f/fb).^2)+1;    % výpočet koeficientu C pro filtr 4.řádu
HFcebC1=20*log(1./(sqrt(1+(C1.^2))));   % výpočet |H(f)| pro filtr 1.řádu
HFcebC2=20*log(1./(sqrt(1+(C2.^2))));   % výpočet |H(f)| pro filtr 2.řádu
HFcebC3=20*log(1./(sqrt(1+(C3.^2))));   % výpočet |H(f)| pro filtr 3.řádu
HFcebC4=20*log(1./(sqrt(1+(C4.^2))));   % výpočet |H(f)| pro filtr 4.řádu

% GRAF - vykreslení amplitudových frekvenčních charakteristik
figure;
semilogx(f, HFcebC1, 'r');
title('Amplitudova frekvencni charakteristika |H(f)| Cebysevova filtru');
xlabel('f[Hz]');
ylabel('|H(f)| [dB]');
grid on;
hold on;
semilogx(f, HFcebC2, 'b');
semilogx(f, HFcebC3, 'g');
semilogx(f, HFcebC4, 'y');
legend('filtr 1.rádu','filtr 2.rádu','filtr 3.rádu','filtr 4.rádu','Location','SouthWest');
hold off;

%--------------------------------------------------------------------------
% 3. Besselův filtr
%--------------------------------------------------------------------------
B1=1+j.*(f/fb);                     % výpočet koeficientu B pro filtr 1.řádu
B2=3+j*3.*(f/fb)-((f/fb).^2);       % výpočet koeficientu B pro filtr 2.řádu
B3=15+j.*(15.*(f/fb)-(f/fb).^3)-6.*(f/fb).^2; % výpočet koeficientu B pro filtr 3.řádu
HFbes1=20*log(abs(1./(B1)));    % výpočet |H(f)| pro filtr 1.řádu
HFbes2=20*log(abs(3./(B2)));    % výpočet |H(f)| pro filtr 2.řádu
HFbes3=20*log(abs(15./(B3)));   % výpočet |H(f)| pro filtr 3.řádu

% GRAF - vykreslení amplitudových frekvenčních charakteristik
figure;
semilogx(f, HFbes1, 'r');
title('Amplitudova frekvencni charakteristika |H(f)| Besselova filtru');
xlabel('f[Hz]');
ylabel('|H(f)| [dB]');
grid on;
hold on;
semilogx(f, HFbes2, 'b');
semilogx(f, HFbes3, 'g');
legend('filtr 1.rádu','filtr 2.rádu','filtr 3.rádu','filtr 4.rádu','Location','SouthWest');
hold off;