%--------------------------------------------------------------------------
%           Výuková podpora přemětu Modulované signály
%--------------------------------------------------------------------------
%                       Program AUTOKORELACE   
%--------------------------------------------------------------------------
% 
% Výpočet a grafické vykreslení autokorelační funkce
% 1. Rv(tau) pásmového signálu v(t)
% 2. Rg(tau) komplexní obálky g(t)
% Použitá modulace pro ukázku je PM modulace (Phase Modulation)
%
% VŠB - Technická univerzita Ostrava
% Fakulta elektrotechniky a informatiky
% Katedra měřicí a řídicí techniky
% 17.listopadu 15
% Ostrava - Poruba
% 708 33
%
% Vypracoval Zdeněk Macháček 2010
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
% Vyčištění všech proměnných paměti a uzavření všech grafických oken
clear all;
close all;

%--------------------------------------------------------------------------
% Specifikace časového průběhu-čas t[s] a nosné frekvence fc[Hz]RF signálu
f_c=500; % nosná frekvence vysokofrekvenčního RF signálu
cas = 0.5; % čas průběhu simulace 
pocet_bodu=100; %počet bodů v čase během jedné periody fc
deltat=1/(f_c*pocet_bodu); % zanedbatelný časový okamžik
t=0:deltat:cas-deltat; % časový průběh

%--------------------------------------------------------------------------
% Definování a výpočet modulačního signálu m(t)
% m_t je harmonický signál

%Hamonický signál m(t)
Wmax = 7;  % amplituda modulačního signálu m(t)
f_m = 10;    % frekvence modulačního signálu m(t)
faze = -pi/4; % fáze modulačního signálu m(t)
m_t=Wmax*cos(2*pi*f_m*t+faze); % informační (modulační) signál m(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% PM modulace - definování a výpočet pásmového signálu v(t)
% amplitudova modulacni slozka R_t = 1
% fazova modulacni slozka Theta_t=Dp.m(t)

A_c = 2;            % zesílení amplitudy modulovaného signálu v(t)
R_t=1;              % amplitudova modulacni slozka 
Dp = 4;             % Index fázové modulace
Theta_t = Dp*m_t;   % Fázová modulační složka
omega_c = 2*pi*f_c; % uhlový kmitočet nosného signálu
v_t = A_c*R_t*cos(omega_c*t+Theta_t); % pásmový (modulovaný) signál v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
%Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT
N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) 
v_f = (fftshift(fft(v_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) 
k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x
f = k.*pocet_bodu*f_c./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz]

V_amp = abs(v_f);           %amplitudové frekvenční spektrum v(t)
V_vykon = V_amp.^2;         %výkonové frekvenční spektrum v(t)

% Je-li nulová hodnota amplitudy na dané frekvenci je také fáze = 0
for q=1:N
    if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-2) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e-2)) 
        v_f(q)=0;   
    end;
end;
V_faze = angle(v_f);        %fázové frekvenční spektrum v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t,m_t);
title('Modulacní signál m(t)');
ylabel('m(t)');
xlabel('t[s]');
 
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu
subplot(2,1,2);
plot(t,v_t);
title('PM modulace - Pásmový signál v(t)');
ylabel('v(t)');
xlabel('t[s]');

%--------------------------------------------------------------------------
% 1. AUTOKOREALČNÍ FUNKCE Rv(tau) pásmového signálu v(t)
%--------------------------------------------------------------------------
% Algoritmus výpočtu autokorelační funkce pásmového signálu R_v(tau)
[Rv_tau,tau1] = xcorr(v_t,length(v_t),'unbiased');
tau = tau1*deltat;

% Grafy - zobrazení autokorelační funkce pásmového signálu R_v(tau)
figure;
plot(tau,Rv_tau);
xlabel('\tau')
ylabel('R_v[\tau]')
title('Korelacní funkce R_v[\tau] pásmového signálu')

%--------------------------------------------------------------------------
% 2. AUTOKOREALČNÍ FUNKCE Rg(tau) komplexní obálky g(t)
%--------------------------------------------------------------------------
% Algoritmus výpočtu autokorelační funkce komplexní obálky R_g(tau)
g_t = R_t.*exp(1j*Theta_t);  % Komplexní obálka
g_c_t = real(g_t)-1j*imag(g_t); % komplexně sdružená část komplexní obálky
[Rg_tau,tau1] = xcorr(g_c_t,g_t,length(g_t),'unbiased');
tau = tau1*deltat;

% Grafy - zobrazení autokorelační funkce komplexní obálky R_g(tau)
figure;
plot(tau,Rg_tau);
xlabel('\tau')
ylabel('R_g[\tau]')
title('Korelacní funkce R_g[\tau] komplexní obálky')