%--------------------------------------------------------------------------
%           Výuková podpora přemětu Modulované signály
%--------------------------------------------------------------------------
%                       Program VZORKOVÁNÍ   
%--------------------------------------------------------------------------
% 
% Výpočet a grafické vykreslení vzorkovaného modulovaného signálu 
% Použitá modulace pro ukázku je AM modulace (Amplitude Modulation)
%
% Volitelný modulační (informační) signál a vysokofrekvenční nosná
% Jsou vytvořeny dvě varianty vzorkování:
% 1. vzorkování pásmového signálu - Shannon-Kotelnikuv teorem
%    obsahuje informaci o modulačním i modulovaném signálu 
% 2. vzorkování pásmového signálu - Nyquistuv teorém pro pásmové signály
%    obsahuje informaci pouze o modulačním signálu 
% 
% VŠB - Technická univerzita Ostrava
% Fakulta elektrotechniky a informatiky
% Katedra měřicí a řídicí techniky
% 17.listopadu 15
% Ostrava - Poruba
% 708 33
%
% Vypracoval Zdeněk Macháček 2010
%--------------------------------------------------------------------------

%--------------------------------------------------------------------------
% Vyčištění všech proměnných paměti a uzavření všech grafických oken
clear all;
close all;

%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% VARIANTA 1 - VZORKOVÁNÍ DLE SHANNON-KOTELNIKOVA TEORÉMU
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% Specifikace vzorkování - časového průběhu t_vz[s] a nosné frekvence fc[Hz]RF signálu
f_c = 2000; % nosná frekvence vysokofrekvenčního RF signálu
cas = 0.2; % čas průběhu simulace 
pocet_bodu = 2; %počet bodů s ohledem na Shanon-Kotelnikův teorém (min=1)
T_vz1 = 1/(2*f_c*pocet_bodu); % vzorkovací perioda
t_vz1 = 0:T_vz1:cas-T_vz1; % časový průběh

%--------------------------------------------------------------------------
% Definování a výpočet modulačního signálu m(t)
% m_t resp. Wmax musí být menší než 1, jinak je signál v(t) přemodulovaný
Wmax = 0.75;  % amplituda modulačního signálu m(t)
f_m = 10;    % frekvence modulačního signálu m(t)
faze = pi/4; % fáze modulačního signálu m(t)
m_vz1_t=Wmax*cos(2*pi*f_m*t_vz1+faze); % informační (modulační) signál m(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% AM modulace - definování a výpočet vzorkovaného pásmového signálu v(t)
% amplitudova modulacni slozka R_t = |1+m_t|
% fazova modulacni slozka Theta_t=0 pro m(t)>-1, Theta_t=pi pro m(t)<-1;
% m(t)nesmi byt premodulovany >1

R_t=abs(1+m_vz1_t); % amplitudova modulacni slozka 
if (m_vz1_t>-1)     % fázová modulační složka
    Theta_t = 0;
else 
    Theta_t = pi;
end
v_vz1_t=R_t.*cos(2*pi*f_c*t_vz1+Theta_t); % vzorkovaný pásmový (modulovaný) signál v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
%Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT
N=length(v_vz1_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) 
v_f = (fftshift(fft(v_vz1_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) 
k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x
f = k.*pocet_bodu*f_c./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz]

V_amp = abs(v_f);           %amplitudové frekvenční spektrum v(t)
V_vykon = V_amp.^2;         %výkonové frekvenční spektrum v(t)

% Je-li nulová hodnota amplitudy na dané frekvenci je také fáze = 0
for q=1:N
    if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e-3)) 
        v_f(q)=0;   
    end;
end;
V_faze = angle(v_f);        %fázové frekvenční spektrum v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu
figure;
subplot(2,1,1);
stem(t_vz1,m_vz1_t);
title('SHANNON-KOTELNIKUV TEOREM - Vzorkovaný modulacní signál m_v_z(t)');
ylabel('m_v_z(t)');
xlabel('t[s]');
 
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu
subplot(2,1,2);
stem(t_vz1,v_vz1_t);
title('SHANNON-KOTELNIKUV TEOREM - Vzorkovaný AM modulovaný signál v_v_z(t)');
ylabel('v_v_z(t)');
xlabel('t[s]');

%--------------------------------------------------------------------------
% GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni amplitudového frekvenčního spektra 
figure;
subplot(3,1,1);
stem(f,V_amp)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('^F^R|W_m|')
grid on;
title('SHANNON-KOTELNIKUV TEOREM - Amplitudové frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni fázového frekvenčního spektra
subplot(3,1,2);
stem(f,V_faze)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('\Theta_m')
grid on
title('SHANNON-KOTELNIKUV TEOREM - Fazove frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni výkonového frekvenčního spektra
subplot(3,1,3);
stem(f,V_vykon)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('^F^R|P_m|') 
grid on
title('SHANNON-KOTELNIKUV TEOREM - Vykonove frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')

%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% VARIANTA 2 - VZORKOVÁNÍ DLE NYQUISTOVA TEORÉMU PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY
%--------------------------------------------------------------------------
%--------------------------------------------------------------------------
% Specifikace vzorkování - časového průběhu t_vz[s] a nosné frekvence fc[Hz]RF signálu
f_c = 2000; % nosná frekvence vysokofrekvenčního RF signálu
f_m = 10;    % frekvence modulačního signálu m(t)
f_max = f_c+f_m; % maximální frekvence přenášeného pásmového signálu
f_min = f_c-f_m; % minimální frekvence přenášeného pásmového signálu
cas = 0.2; % čas průběhu simulace 
pocet_bodu = 1; %počet bodů s ohledem na Shanon-Kotelnikův teorém (min=1)
T_vz2 = 1/(2*(f_max-f_min)*pocet_bodu); % vzorkovací perioda
t_vz2 = 0:T_vz2:cas-T_vz2; % časový průběh

%--------------------------------------------------------------------------
% Definování a výpočet modulačního signálu m(t)
% m_t resp. Wmax musí být menší než 1, jinak je signál v(t) přemodulovaný
Wmax = 0.75;  % amplituda modulačního signálu m(t)
faze = pi/4; % fáze modulačního signálu m(t)
m_vz2_t=Wmax*cos(2*pi*f_m*t_vz2+faze); % informační (modulační) signál m(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% AM modulace - definování a výpočet vzorkovaného pásmového signálu v(t)
% amplitudova modulacni slozka R_t = |1+m_t|
% fazova modulacni slozka Theta_t=0 pro m(t)>-1, Theta_t=pi pro m(t)<-1;
% m(t)nesmi byt premodulovany >1

R_t=abs(1+m_vz2_t); % amplitudova modulacni slozka 
if (m_vz2_t>-1)     % fázová modulační složka
    Theta_t = 0;
else 
    Theta_t = pi;
end
v_vz2_t=R_t.*cos(2*pi*f_c*t_vz2+Theta_t); % vzorkovaný pásmový (modulovaný) signál v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
%Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT
N=length(v_vz2_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) 
v_f = (fftshift(fft(v_vz2_t)))./N; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) 
k=-N/2:N/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x
f = k.*(1/T_vz2)./N; % výpočet x-ové osy - frekvence f[Hz]

V_amp = abs(v_f);           %amplitudové frekvenční spektrum v(t)
V_vykon = V_amp.^2;         %výkonové frekvenční spektrum v(t)

% Je-li nulová hodnota amplitudy na dané frekvenci je také fáze = 0
for q=1:N
    if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e-3)) 
        v_f(q)=0;   
    end;
end;
V_faze = angle(v_f);        %fázové frekvenční spektrum v(t)

%--------------------------------------------------------------------------
% GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu
figure;
subplot(2,1,1);
stem(t_vz2,m_vz2_t);
title('NYQUISTUV TEOREM PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY- Vzorkovaný modulacní signál m_v_z(t)');
ylabel('m_v_z(t)');
xlabel('t[s]');
 
%--------------------------------------------------------------------------
% Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu
subplot(2,1,2);
stem(t_vz2,v_vz2_t);
title('NYQUISTUV TEOREM PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY - Vzorkovaný AM modulovaný signál v_v_z(t)');
ylabel('v_v_z(t)');
xlabel('t[s]');

%--------------------------------------------------------------------------
% GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni amplitudového frekvenčního spektra 
figure;
subplot(3,1,1);
stem(f,V_amp)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('^F^R|W_m|')
grid on;
title('NYQUISTUV TEOREM PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY - Amplitudové frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni fázového frekvenčního spektra
subplot(3,1,2);
stem(f,V_faze)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('\Theta_m')
grid on
title('NYQUISTUV TEOREM PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY - Fazove frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')
%--------------------------------------------------------------------------
%vykresleni výkonového frekvenčního spektra
subplot(3,1,3);
stem(f,V_vykon)
xlabel('f[Hz]')
ylabel('^F^R|P_m|') 
grid on
title('NYQUISTUV TEOREM PRO PÁSMOVÉ SIGNÁLY - Vykonove frekvencni spektrum vzorkovaného AM modulovaneho signalu v_v_z(t)')