Vyšetřete zkreslení dolnopropustného RC filtru.
Předpokládejte, že na vstupu filtru je pásmový signál s
šířkou pásma BT=2 kHz a frekvencí
nosné fC=15 kHz. Časová konstanta
filtru t0 = RC = 10-5 s.
a)
Najděte fázové
zpoždění nosné na výstupu
b)
Určete skupinové
zpoždění
c)
Vypočtěte
skupinové zpoždění pro frekvence uvnitř a okolo pásma signálu. Vykreslete
průběh skupinového zpoždění v závislosti na frekvenci.
d)
Použitím výsledků
(a) až (c) vysvětlete, proč filtr zkresluje nebo nezkresluje pásmový signál.
Vykreslete amplitudovou a fázovou frekvenční charakteristiku
Řešení:
Přenos filtru je roven:
Pro fázovou frekvenční
charakteristiku platí:
ad a) Výpočet fázového
zpoždění Td výstupního signálu
ad b) Výpočet skupinového
zpoždění Tg výstupního signálu
ad c)
Obr.
Závislost fázového zpoždění na frekvenci. Vyznačená je oblast pásmového signálu
Obr. Závislost skupinového zpoždění na frekvenci. Vyznačená
je oblast pásmového signálu
ad d) Filtr signál nezkresluje vzhledem k průběhu
frekvenčních charakteristik a časových zpoždění.
Obr. amplitudová a fázová frekvenční charakteristika