Vyšetřete zkreslení dolnopropustného RC filtru. Předpokládejte, že na vstupu filtru je pásmový  signál  s  šířkou  pásma BT=2 kHz  a   frekvencí  nosné  fC=15 kHz. Časová konstanta filtru t0 = RC = 10-5 s.

 

a)    Najděte fázové zpoždění nosné na výstupu

b)    Určete skupinové zpoždění

c)     Vypočtěte skupinové zpoždění pro frekvence uvnitř a okolo pásma signálu. Vykreslete průběh skupinového zpoždění v závislosti na frekvenci.

d)    Použitím výsledků (a) až (c) vysvětlete, proč filtr zkresluje nebo nezkresluje pásmový signál. Vykreslete amplitudovou a fázovou frekvenční charakteristiku

 

 

 

Řešení:

 

Přenos filtru je roven:

 

Pro fázovou frekvenční charakteristiku platí:

 

ad a) Výpočet fázového zpoždění Td výstupního signálu

 

 

ad b) Výpočet skupinového zpoždění Tg výstupního signálu

 

                             

 

 

 

 

ad c)

Obr. Závislost fázového zpoždění na frekvenci. Vyznačená je oblast pásmového signálu

 

Obr. Závislost skupinového zpoždění na frekvenci. Vyznačená je oblast pásmového signálu

 

ad d) Filtr signál nezkresluje vzhledem k průběhu frekvenčních charakteristik a časových zpoždění.

Obr. amplitudová a fázová frekvenční charakteristika